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B - RGB Coloring

题意：一共n(1e5)个位置，可以填A,B,A+B三种数字，使得最后总和为k(1e10)

思路：ax+by==k 对于A+B的情况，其实就是把A,B随机放，可以重叠。那么O(n)枚举x，找到y。ans+=c(n,x)*c(n,y);

#include 
     
               using namespace std;         typedef long long ll;    const int maxn=300000+10;    const ll mod=998244353;         ll n,a,b,k;    ll fac[maxn],inv[maxn];         ll qpow_mod(ll x,ll n)    {        int s=1;        while(n)        {            if(n&1) s=s*x%mod;            x=x*x%mod;            n>>=1;        }        return s;    }         void csh()    {        fac[0]=1;        for(int i=1;i<=300000;i++) fac[i]=fac[i-1]*i%mod;        inv[300000]=qpow_mod(fac[300000],mod-2);        for(int i=300000;i>0;i--) inv[i-1]=inv[i]*i%mod;    }         ll C(ll n,ll a)    {        return fac[n]*inv[a]%mod*inv[n-a]%mod;    }         int main()    {        csh();        cin>>n>>a>>b>>k;        ll ans=0;        for(int i=0;i<=n;i++)        {            if(((k-i*a)%b!=0)||(k-i*a<0)||((k-i*a)/b>n)) continue;            ans=(ans+C(n,i)*C(n,(k-i*a)/b))%mod;        }        cout<
      
       <
      
     

 

 

n,A,B≤3×105,K≤18×1010